Modéliser la couleur

Disposer d’une classification précise des couleurs est d’abord apparu nécessaire pour codifier le langage des hommes et des femmes qui faisaient profession de son traitement (peintres, éclairagistes, chromistes…). Bien après, les logiciels, par nature peu enclins au discernement, ont requis un langage colorimétrique fiable, exempt d’ambiguïtés. Ainsi sont nés et ont évolué les différents modèles de couleurs, modèles colorimétriques, espaces colorimétriques ou encore espaces chromatiques. Autant de termes qui sont, en pratique, synonymes.

Teinte, saturation, luminance.
Une des façons les plus intuitives de décrire les couleurs est certainement le modèle TSL (pour Teinte Saturation Luminance).
– La teinte est en quelque sorte la couleur de la couleur (bleu, rouge, orange, vert, pourpre…).
– La saturation est la proportion de lumière blanche dans la couleur.
– La luminance détermine si la couleur est claire ou foncée, elle est proportionnelle à l’intensité de la source lumineuse.

La teinte de chaque lumière complexe peut être rapportée à celle d’une lumière simple. Ainsi, la couleur d’une lumière composée de rouge et de vert peut être exprimée par la longueur d’onde de la lumière simple qui lui correspond, en l’occurrence un jaune (± 580  nm). Celle-ci est appelée longueur d’onde dominante de la couleur. Il ne faut pas la confondre avec la longueur d’onde de puissance maximale de sa courbe spectrale qui dans la plupart des cas est différente. Il peut même arriver, dans certains cas précis, que la longueur d’onde dominante n’existe pas du tout dans la lumière étudiée. Les longueurs d’onde correspondant aux couleurs pourpres (mélange de rouge et de bleu) n’existent pas en effet dans la représentation linéaire du spectre visible  : les rouges et les bleus étant chacun à une extrémité du spectre. Si l’on ne peut déterminer de longueur d’onde dominante pour les couleurs pourpres, on peut par contre déterminer la longueur d’onde dominante de leur couleur complémentaire, ce qui est tout à fait exploitable quand on souhaite circonscrire une couleur dans une formule mathématique.

Saturation
La saturation est le facteur de pureté de la couleur, c’est-à-dire la proportion de lumière blanche qui la compose. Une couleur est dite pure ou saturée quand elle ne contient pas de blanc. Typiquement, une couleur simple ou monochromatique sera par définition saturée. À l’inverse, la courbe spectrale d’une couleur tirant vers le gris, le blanc ou le noir, tend à l’horizontalité.

Luminance
La luminance, appelée jadis éclat ou brillance, agit sur notre perception des couleurs. Une même teinte, de même saturation, n’aura pas la même apparence selon qu’elle est faiblement ou fortement éclairée. La luminance agit plus particulièrement sur la perception que nous avons des couleurs dans les hautes et basses lumières. Ne dit-on pas, par exemple, que la nuit tous les chats sont gris  ? Inversement, tout objet éclairé à outrance sera perçu, à nos yeux, comme se rapprochant du blanc. La luminance est un rapport entre l’intensité de la lumière et la surface éclairée considérée, qui dépend de l’angle sous lequel la lumière éclaire l’objet. Il s’exprime en candela par mètre carré (cd/m2), appelé aussi nit (nt).

La longueur d’onde dominante (la teinte) d’une couleur, son facteur de pureté (sa saturation) et sa luminance, proportionnelle à l’intensité lumineuse, sont nécessaires et suffisants pour décrire scientifiquement une couleur. Gardez à l’esprit que cette matrice de trois valeurs définit une couleur et une seule, mais peut résulter d’une infinité de courbes spectrales différentes.

Le modèle TSL
Si l’on représente l’ensemble des longueurs d’onde dominantes (les teintes), non plus sur une droite, mais sur la périphérie d’un cercle (360°), on remarque que les rouges rejoignent les bleus par l’intermédiaire des pourpres. On dispose donc de la représentation de toutes les teintes et non pas des seules teintes présentes sur les représentations du spectre physique.
À l’intérieur de ce cercle, on représente les différentes saturations de chacune de ces couleurs. Au centre du cercle  : le blanc (saturation 0), à la périphérie  : la teinte pure (saturation 1).
Enfin, sur un axe vertical qui coupe notre ronde des couleurs par son milieu, on figure la luminance qui va du noir, en bas, au blanc, en haut, en passant par toutes les nuances de gris.

modele colorimetrique tsl

La modélisation des couleurs ainsi obtenue représente la synthèse des informations lumineuses effectuée par le cerveau humain.
Cet espace TSL est un système de représentation de la couleur instinctif, assez proche de la façon dont spontanément nous parlons d’une couleur. Dans le langage courant, une couleur sera par exemple pourpre (la teinte), plus ou moins pure (la saturation), suivie de la qualification de clair ou foncée (selon que le facteur de luminance est plus ou moins grand). Parce qu’il est très intuitif, l’espace TSL est parfaitement adapté au dialogue entre graphistes.

Rouge, Vert, Bleu
Ce modèle TSL est cependant peu efficace pour faire en sorte qu’un moniteur ou un appareil photo numérique reproduisent la couleur. Un physicien du nom de Thomas Young (1773-1829), a démontré au XIXe siècle que l’on peut reproduire chaque couleur par un mélange, dûment choisi, de certaines quantités de lumière rouge, verte et bleue.
Il est important de comprendre que ces couleurs, qui sont dites fondamentales, ont été choisies arbitrairement. Pour les déterminer, il suffit de prendre soin qu’aucune d’elles ne puisse correspondre à un mélange des deux autres. En théorie, on aurait tout aussi bien pu choisir le Cyan, le Magenta et le Jaune. Mais n’anticipons pas, retenez que le choix du Rouge, du Vert et du Bleu correspond, au plus près, à la chimie de nos organes visuels.
Notez que ce modèle RVB ne décrit les couleurs de façon fiable que si l’on connaît précisément la longueur d’onde du Rouge, du Vert et du Bleu de référence.

Pour modéliser cet espace RVB, il fallut, pour chaque bande du spectre visible et pour chaque niveau d’énergie, déterminer la proportion exacte de Rouge de Vert et de Bleu qui en rend compte.
La Commission internationale de l’éclairage (CIE) s’est attelée à cette tâche, il y a bientôt un siècle, en mettant à contribution plusieurs dizaines de cobayes humains. Chacun d’eux s’est prêté au jeu suivant. On les fit regarder dans un oculaire. Les observateurs y voyaient côte à côte deux plages de couleur. La première correspondait à une longueur d’onde électromagnétique et à un niveau d’énergie précis et connus. La seconde affichait une couleur renseignée par l’observateur qui avait à sa disposition trois touches. Celles-ci réglaient l’intensité d’un signal respectivement rouge (700  nm), vert (546  nm) et bleu (436  nm). Comme la couleur issue de ce mélange, dont on connaissait précisément les valeurs RVB, s’affichait au regard de la couleur spectrale, le cobaye était en mesure de comparer les deux couleurs de façon la plus précise possible, jusqu’à ce qu’elles n’en fassent plus qu’une à ses yeux.
En faisant la moyenne des observations de plusieurs dizaines d’individus, la CIE définit ainsi, d’une part les limites moyennes du spectre visible et, d’autre part,  trois fonctions colorimétriques R, V et B. Ces trois fonctions sont représentées par autant de courbes qui définissent les réponses de l’œil humain standard aux stimuli lumineux.
L’espace chromatique ainsi défini fut baptisé CIE RVB (1931).

CIE experience

XYZ et compagnie
De cette observation de la perception moyenne des couleurs par l’oeil humain, on a tiré différentes représentations des couleurs. Ces différents modèles sont utilisés préférentiellement selon les besoins. Il n’en est pas de meilleur qu’un autre, puisqu’ils font tous référence aux mêmes valeurs déterminées par la CIE. On passe de l’un à l’autre simplement grâce à des formules mathématiques. Seule l’utilisation que l’on en fait détermine le choix d’un espace plutôt qu’un autre.

Ainsi pour dans l’espace CIE XYZ (1931), les primaires RVB sont transformées en valeur XYZ de façon à ce que la composante Y soit calée sur la courbe de réponse de l’œil humain aux données de luminance. Ce modèle XYZ est souvent représenté par le «diagramme de chromaticité CIE 1931 xy» appelé aussi “Diagramme xyY”.

Dans cet espace, les valeurs x, y et z définissent la proportion relative des composants X, Y et Z d’une couleur (x+y+z =1), en fonction d’une luminance Y donnée. De cette façon, on peut s’affranchir de la représentation de l’axe des z puisque l’on peut toujours déduire la valeur z, si l’on connaît les valeurs x et y (puisque x+y+z =1, alors z = 1 – (x + y)).
Les valeurs x, placées en abscisse, combinées aux valeurs y, placées en ordonnée, délimitent une forme en fer à cheval. Sur la courbe extérieure, dite «  Lieu de spectre  », on trouve les diverses couleurs monochromatiques (les couleurs pures) que l’on peut identifier par leur longueur d’onde. En bas du diagramme, le fer à cheval est fermé par les couleurs pourpres pures qui joignent les extrémités de la courbe. Ce diagramme de chromaticité à l’insigne avantage de disposer sur un même plan toutes les teintes perceptibles par l’œil humain, ainsi que toutes les valeurs de saturations que celles-ci peuvent prendre. Dans ce schéma, la luminance n’est pas directement représentée. Ce diagramme en deux dimensions représente l’ensemble des couleurs visibles pour une luminance donnée.

diagramme de chromaticite xyy

CIELAB
Né, en 1976, de son vrai nom CIE L*a*b* 1976, ce modèle chromatique est dépendant de la température de la source lumineuse. Il se définit toujours en fonction d’une température de l’illuminant (5000  K, 6500  K…). On devrait d’ailleurs toujours préciser de quel CIELAB il s’agit (CIELAB  D50  , CIELAB D65, etc.). Par défaut dans les métiers graphiques, quand l’information n’est pas précisée, il faut comprendre que l’on parle de l’espace CIELAB D50. La température de blanc de 5000  K étant la norme retenue pour l’observation des couleurs dans l’industrie graphique.
Ce modèle part du principe qu’une couleur ne pas être à la fois verte et magenta, jaune et bleue. L’axe des a* va du Vert (-a) au Pourpre (+a). L’axe des b* va du Bleu (-b) au Jaune (+b). L’axe L est disposé verticalement et va du Noir (valeur  0) au Blanc (valeur  100). Les axes a* et b* sont disposés sur un plan horizontal. Les trois axes se coupent perpendiculairement en leur centre.

CIE LAB

Contrairement aux valeurs XYZ, les valeurs L*a*b* ne sont pas des nombres entiers positifs. Les valeurs de a* et de b* sont soit négatives, soit positives. Ce sont des valeurs relatives. En plus d’extraire la température du blanc de référence dans les calculs des couleurs, le CIELAB présente un autre avantage  : il prend en compte la perception de la différence entre les couleurs. En clair, si deux nuances de couleurs paraissent proches à l’observateur, leurs coordonnées seront également proches dans le modèle CIELAB ce qui n’est pas vrai dans l’espace XYZ. Pour cette raison l’espace chromatique CIELAB est dit perceptuellement uniforme. Dans cet espace, la plus petite différence entre deux nuances de couleur équivaut à un ∆E (Delta E), qui est en quelque sorte l’unité de référence du LAB.